Multiarray and View

最近有個東西需要用到一個四維陣列，其實本來是用四層的 hash table 下去做的，當然 hash 是不慢，但是因為取值的次數太頻繁，在跑過 profiling 之後確定這邊是一個瓶頸，所以嘗試要重構這個部分。如果為了效能考量，最好的作法就是用一個四維陣列來作。

因為本來 的 code 是有類似 indexed-view 的用法，就是我要固定某一個或是某兩個維度，然後把剩下的維度當作陣列來迭代。之前的 code 在這邊是去迭代那些 hash table，然後把需要的值取出來放到另外一個 hash table 裡面去，所以也不是真的 view，而是重新蒐集值。很慢，但是這份 code 最早是只有兩個維度的，所以當初設計的人這樣做也很合理，只是隨著時間過去，需求的追加，這部分才越來越複雜。

為了效能上的考量，我在考慮這個部分是不是不該重新串值，而是直接使用 view 的手法來取得需要的值，想到這個需求時，我開始思考我要什麼東西，這個過程在我的腦海裡面一直改版。

第一個版本是我要設計一個四維陣列類別，然後另外設計四個 view 類別，分別針對四個維度來 view 那個四維陣列。當然，可想而知，這四個 view 類別的實作會很相似，所以我是不是應該把這四個設計成一個？

所以第二個版本是我要設計一個四維陣列，還有一個 view 類別，接一個參數，用來 view 那個四維陣列，而參數可以指定我要固定的那一個維度。但是如果我想要固定兩個維度怎麼辦？我是不是應該讓這個 view class 可以套用在自己身上，也就是 templating 這個 view class？但是一旦這樣作，view 的維度就不一定是三維，而有可能是一維、二維。所以我應該用個 recursive class template 手法來做這件事？

那第三個版本就是我要設計一個四維陣列，還有一個 resursive class template 的 view 類別，用來 view 我的陣列，還有我的陣列的 view，還有 view 的 view。這樣我幹嘛不把陣列也設計成 recursive class template？這樣以後還可以重複使用，那為了重複使用，我也應該把這個陣列的型別也設計成 template。

所以第四個版本是我 要設計一個 resursive class template 可以用來定義任意維度的陣列，還有一個 view 可以用來 view 任意維度的陣列或是 view（只要我的陣列跟 view 提供相同的 interface）。這樣的話，那我幹嘛不直接用 boost::multiarray 呢？這樣我只需要設計 view 的部份就可以了。ㄟ……等等，如果我是 multiarray 的作者，我應該會想提供 view 的功能，不知道 boost::multiarray 有沒有 view 可以用？查一下好了……嗯……有。

第五個版本：

#include <boost/multi_array.hpp>

心得是那些偉大的心智真的看的很遠很遠。當我想到這個可能性的時候，他們已經做完了。

物理學家在大強子碰撞機中找到反重力物質

（法新社日內瓦）歐洲科學家公佈，去年 11 月 21 日啟動的大強子對撞機，在碰撞之後找到了許多理論中預測存在但是以前沒被觀察到的粒子，其中之一就是「反重力粒子」。

研究中心主任霍爾（Rolf Heuer）表示：「這是最令人興奮的成就之一！人類的運輸方式將從此改變！」一般帶有質量的物質都具有互相吸引的力，稱作「萬有引力」，而反引力物質具有負的質量，根據紐頓提出的萬有引力公式 F = GMm/r^2，這個反引力物質將會與其他物質互斥。「也就是說我們可以利用他來飛行」哈佛大學理論物理學系教授約翰賀蘭（John Holland）表示。

賀蘭表示：「順利的話，利用反重力飛行的技術將在三十年之內成熟。唯一的問題是，我們沒辦法證明這個成果的真實性，因為唯一的那一顆反重力粒子，因為跟重力互斥的關係，已經飛出地球了。根據我們的計算，他現在正越過冥王星的軌道。」

Valgrind Tutorial

有個老笑話說「99% 難纏的 C++ bug 都是來自於動態記憶體配置，剩下那 1% 還是來自動態記憶體配置」。很多程式設計師應該都遇過 access violation 或是 segmentation fault 這樣的記憶體錯誤。這中間絕大部分都是來自於指標的操作不當。要嘛你根本沒去 new 記憶體就直接拿來用，要嘛 new 了沒有 delete，要嘛沒有 new 卻 delete，不然就是 delete 兩次，又或是有 new 也有 delete，但是忘記了又拿來用。雖然每一本 C/C++ 教科書都會耳提面命的、像是催眠一般的不斷喊叫「有 new 就要 delete！」但是程式設計師也是人，難免會犯錯，而且有的時候不是我們故意忘記，而是某些記憶體的所有權錯綜複雜，難以追蹤。一條路是不要使用動態記憶體，但是 C/C++ 不用動態記憶體的話，其實也做不了什麼事情。於是 C/C++ 程式設計師只好每次 new 了記憶體，都得另外消耗幾個腦細胞去記憶這些記憶體什麼時候該被放掉，結果這幾個腦細胞不小心掛啦，程式設計師也忘記要釋放這些記憶體了。而當記憶體錯誤發生的時候，程式設計師就得浪費更多的腦細胞去進行除錯的工作。日復一日的在記憶體錯誤的無間道裡面輪迴。

其實程式設計師的日子可以不用過的這麼苦。除了「眼睛用力看」以外，我們的生命還可以過的輕鬆一點。而 Valgrind 就是這樣一個工具，可以幫助我們抓出程式碼裡面關於動態記憶體的錯誤。

這篇文章會用一個簡單的範例程式，介紹 Valgrind 的用法，一步一步的，一次除去一個記憶體錯誤。而因為 Valgrind 用起來很簡單，所以文章內容也不會多，所以看完大概也學不到太多東西，但是話說回來，simple is good，Valgrind 的簡單就是他的優點，像我這樣腦損傷的人也可以順利使用。

因為 Valgrind 其實已經是很普遍的工具了，大部分的 linux dist 都內含有 Valgrind，所以這邊就跳過安裝 Valgrind 的過程，直接開始使用它。如果你發現你的機器上面沒有 Valgrind 的話，請自己另外先安裝起來。那使用 Windows 的使用者請注意到這裡，因為 Valgrind 沒有支援 Windows，出口在左手邊。

下面這個短短的程式就是我們要用來示範用的程式，裡面包含很多錯誤，而且寫的很蠢，但是因為這只是個範例，所以我們就不要太計較了。

 1 #include  <iostream>
 2 
 3 int main(int argc, char *argv[])
 4 {
 5     // new an array to store the random value
 6     int *a = new int[10] ;
 7     for ( size_t i=1; i<=10; ++i ) {
 8         a[i] = rand() ;
 9     }
10 
11     // calculate the sum the those number
12     int sum ;
13     for ( size_t i=1; i<=10; ++i ) {
14         sum += a[i] ;
15     }
16 
17     // output the result
18     std::cout << sum << std::endl ;
19 }

眼尖的人可能已經看到所有的錯誤了，那太好啦，你也可以先把這個錯誤修好再繼續下一步。下一步就是要編譯這個原始檔並且執行它，編譯的時候記得加上 -g 產生除錯訊息，這樣 valgrind 輸出的報告會給出錯誤的行號，方便我們修正程式碼。

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$

現在編譯完成之後，就可以使用 Valgrind 來進行除錯的部份。Valgrind 本質上是一個 virtual machine，工作原理就是模擬一個機器來執行你的程式碼，並且監控每一行程式，如果這段碼跟記憶體的使用有關，valgrind 就會對他進行檢錯，並且在有錯誤的時候回報出來。使用 Valgrind 的方法很簡單，你不需要重新 compile，不需要定義什麼新的 macro，不需要重新 link 額外的函式庫，你只要直接使用 Valgrind 去執行你的程式。

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ 

這邊 Valgrind 接了兩個參數，一個是 --leak-check=full，這是用來告訴 Valgrind 要進行完整的 memory leak 檢查，valgrind 看到這個參數的話，就會 backtrace memory leak 發生的點，有這些資訊我們比較好進行除錯。如果沒有這個參數，Valgrind 就只會輸出 memory leak 的 summary（總共漏失了多少記憶體），不會有詳細的報告。

另外一個參數是 --log-file=vglog，這是讓 Valgrind 把結果輸出到我們指定的檔案，以這個例子來說，我就把報告輸出到 vglog 這個檔案。如果不給這個參數，Valgrind 預設會把報告輸出到螢幕上。我比較推薦輸出到檔案，一來是 log 可能很長，在螢幕上可能不容易看，二來是 vim 有支援 Valgrind 的 syntax highlight，閱讀起來比較清楚。關於 Valgrind 完整的參數設定說明可以參考這邊。

下面就是 Valgrind 輸出的報告。

 1 ==12723== Memcheck, a memory error detector
 2 ==12723== Copyright (C) 2002-2009, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
 3 ==12723== Using Valgrind-3.5.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
 4 ==12723== Command: a.out
 5 ==12723== Parent PID: 12641
 6 ==12723== 
 7 ==12723== Invalid write of size 4
 8 ==12723==    at 0x400A2B: main (test.cc:8)
 9 ==12723==  Address 0x4a3f068 is 0 bytes after a block of size 40 alloc'd
10 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
11 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
12 ==12723== 
13 ==12723== Invalid read of size 4
14 ==12723==    at 0x400A56: main (test.cc:14)
15 ==12723==  Address 0x4a3f068 is 0 bytes after a block of size 40 alloc'd
16 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
17 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
18 ==12723== 
19 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
20 ==12723==    at 0x3744B81589: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
21 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
22 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
23 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
24 ==12723== 
25 ==12723== Use of uninitialised value of size 8
26 ==12723==    at 0x3744B74554: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
27 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
28 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
29 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
30 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
31 ==12723== 
32 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
33 ==12723==    at 0x3744B74565: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
34 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
35 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
36 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
37 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
38 ==12723== 
39 ==12723== 
40 ==12723== HEAP SUMMARY:
41 ==12723==     in use at exit: 40 bytes in 1 blocks
42 ==12723==   total heap usage: 1 allocs, 0 frees, 40 bytes allocated
43 ==12723== 
44 ==12723== 40 bytes in 1 blocks are definitely lost in loss record 1 of 1
45 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
46 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
47 ==12723== 
48 ==12723== LEAK SUMMARY:
49 ==12723==    definitely lost: 40 bytes in 1 blocks
50 ==12723==    indirectly lost: 0 bytes in 0 blocks
51 ==12723==      possibly lost: 0 bytes in 0 blocks
52 ==12723==    still reachable: 0 bytes in 0 blocks
53 ==12723==         suppressed: 0 bytes in 0 blocks
54 ==12723== 
55 ==12723== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
56 ==12723== Use --track-origins=yes to see where uninitialised values come from
57 ==12723== ERROR SUMMARY: 22 errors from 6 contexts (suppressed: 4 from 4)

很長一串，很煩，但是沒關係，很多東西可以跳過，比方說開頭那幾行摘要，不用鳥他，還有每一行前面的 ==12723== 這是 process id，現在也不用鳥他，等你有多執行緒的時候再來鳥他。我們一個一個看，一次對付一個。就從第一個開始，讓我們看到第 7 行。

 7 ==12723== Invalid write of size 4
 8 ==12723==    at 0x400A2B: main (test.cc:8)
 9 ==12723==  Address 0x4a3f068 is 0 bytes after a block of size 40 alloc'd
10 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
11 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)

Valgrind 跟我們說我們有一個非法的寫入，他還很佛心的告訴我們這個非法的寫入是在 test.cc 這個檔案的第 8 行。Valgrind 還知道我們在第 6 行配置了一塊大小是 40 個 byte 的記憶體，而這個非法的寫入的位置，剛剛好超過了這塊記憶體 0 個 byte！（超過 0 byte 不是沒有超過，而是剛剛好超過。）那我們就去看 test.cc 的第 8 行……

 6     int *a = new int[10] ;
 7     for ( size_t i=1; i<=10; ++i ) {
 8         a[i] = rand() ;
 9     }

這個錯誤實在太明顯啦，連我都覺得不好意思了。就是 off by one 啦。大小為 n 的陣列，其索引範圍是 0~n-1，不是 1~n。不要笑，很多人幫字元陣列結尾的時候就是會寫 str[len] = '\0' ; 我老實承認很多人其實就是我自己。把它修好吧。

 6     int *a = new int[10] ;
 7     for ( size_t i=0; i<10; ++i ) {
 8         a[i] = rand() ;
 9     }

現在讓我們把修好的 code 重新編譯執行一次……

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out

 1 ==12723== Memcheck, a memory error detector
 2 ==12723== Copyright (C) 2002-2009, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
 3 ==12723== Using Valgrind-3.5.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
 4 ==12723== Command: a.out
 5 ==12723== Parent PID: 12641
 6 ==12723== 
13 ==12723== Invalid read of size 4
14 ==12723==    at 0x400A56: main (test.cc:14)
15 ==12723==  Address 0x4a3f068 is 0 bytes after a block of size 40 alloc'd
16 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
17 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
18 ==12723== 
19 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
20 ==12723==    at 0x3744B81589: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
21 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
22 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
23 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
24 ==12723== 
25 ==12723== Use of uninitialised value of size 8
26 ==12723==    at 0x3744B74554: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
27 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
28 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
29 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
30 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
31 ==12723== 
32 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
33 ==12723==    at 0x3744B74565: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
34 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
35 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
36 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
37 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
38 ==12723== 
39 ==12723== 
40 ==12723== HEAP SUMMARY:
41 ==12723==     in use at exit: 40 bytes in 1 blocks
42 ==12723==   total heap usage: 1 allocs, 0 frees, 40 bytes allocated
43 ==12723== 
44 ==12723== 40 bytes in 1 blocks are definitely lost in loss record 1 of 1
45 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
46 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
47 ==12723== 
48 ==12723== LEAK SUMMARY:
49 ==12723==    definitely lost: 40 bytes in 1 blocks
50 ==12723==    indirectly lost: 0 bytes in 0 blocks
51 ==12723==      possibly lost: 0 bytes in 0 blocks
52 ==12723==    still reachable: 0 bytes in 0 blocks
53 ==12723==         suppressed: 0 bytes in 0 blocks
54 ==12723== 
55 ==12723== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
56 ==12723== Use --track-origins=yes to see where uninitialised values come from
57 ==12723== ERROR SUMMARY: 22 errors from 6 contexts (suppressed: 4 from 4)

Invalid write 那行錯誤果然不見了！這個錯誤被我們修好啦！那有人可能會問：「為什麼這次執行的 process id 跟之前的一樣呢？」太神奇了！原因當然是因為我根本沒有去跑阿，我直接把之前那個 log 檔拿來改一改而已，你看那個不連續的行號就漏餡了。但是真的修好了啦，你們要自己動手做看看就知道了，不能只依賴我。接下來要看第二個錯誤……

13 ==12723== Invalid read of size 4
14 ==12723==    at 0x400A56: main (test.cc:14)
15 ==12723==  Address 0x4a3f068 is 0 bytes after a block of size 40 alloc'd
16 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
17 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)

Valgrind 說 test.cc 的第 14 行有一個 Invalid read。這個錯誤也很明顯，跟上一個一樣是 off by one，請自己嘗試把它修好，然後重新編譯，再用 Valgrind 執行一次……

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out

 1 ==12723== Memcheck, a memory error detector
 2 ==12723== Copyright (C) 2002-2009, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
 3 ==12723== Using Valgrind-3.5.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
 4 ==12723== Command: a.out
 5 ==12723== Parent PID: 12641
 6 ==12723== 
19 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
20 ==12723==    at 0x3744B81589: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
21 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
22 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
23 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
24 ==12723== 
25 ==12723== Use of uninitialised value of size 8
26 ==12723==    at 0x3744B74554: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
27 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
28 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
29 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
30 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
31 ==12723== 
32 ==12723== Conditional jump or move depends on uninitialised value(s)
33 ==12723==    at 0x3744B74565: ??? (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
34 ==12723==    by 0x3744B81597: std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::_M_insert_int<long>(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
35 ==12723==    by 0x3744B816F8: std::num_put<char, std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> > >::do_put(std::ostreambuf_iterator<char, std::char_traits<char> >, std::ios_base&, char, long) const (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
36 ==12723==    by 0x3744B86F3F: std::ostream::operator<<(long) (in /usr/lib64/libstdc++.so.6.0.3)
37 ==12723==    by 0x400A74: main (test.cc:18)
38 ==12723== 
39 ==12723== 
40 ==12723== HEAP SUMMARY:
41 ==12723==     in use at exit: 40 bytes in 1 blocks
42 ==12723==   total heap usage: 1 allocs, 0 frees, 40 bytes allocated
43 ==12723== 
44 ==12723== 40 bytes in 1 blocks are definitely lost in loss record 1 of 1
45 ==12723==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
46 ==12723==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
47 ==12723== 
48 ==12723== LEAK SUMMARY:
49 ==12723==    definitely lost: 40 bytes in 1 blocks
50 ==12723==    indirectly lost: 0 bytes in 0 blocks
51 ==12723==      possibly lost: 0 bytes in 0 blocks
52 ==12723==    still reachable: 0 bytes in 0 blocks
53 ==12723==         suppressed: 0 bytes in 0 blocks
54 ==12723== 
55 ==12723== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
56 ==12723== Use --track-origins=yes to see where uninitialised values come from
57 ==12723== ERROR SUMMARY: 22 errors from 6 contexts (suppressed: 4 from 4)

當然，這次的 process id 也是一樣的。

我們還剩下好幾個錯誤訊息，接下來看第三個：Conditional jump or move depends on uninitialised value(s) 在 test.cc 第 18 行。

18     std::cout << sum << std::endl ;

看不出來為什麼錯，也看不是很懂那個錯誤訊息，不知道他在講啥，不過沒關係，看的懂 "uninitialised value" 就好了。重點就是有人沒有初始化就被拿來用了。是誰勒，這邊的話當然就是 sum。可以看看 log 的最後，他還有告訴你如果打開選項 --trace-originals=yes 的話就可以 dump 出當初這塊記憶體是哪裡來的。不過因為這個例子很簡單，我們知道 sum 這個變數是哪裡來的。

12     int sum ;

把它修好……

12     int sum = 0 ;

重新編譯再執行……

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out

 1 ==12174== Memcheck, a memory error detector
 2 ==12174== Copyright (C) 2002-2009, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
 3 ==12174== Using Valgrind-3.5.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
 4 ==12174== Command: a.out
 5 ==12174== Parent PID: 12091
 6 ==12174== 
 7 ==12174== 
 8 ==12174== HEAP SUMMARY:
 9 ==12174==     in use at exit: 40 bytes in 1 blocks
10 ==12174==   total heap usage: 1 allocs, 0 frees, 40 bytes allocated
11 ==12174== 
12 ==12174== 40 bytes in 1 blocks are definitely lost in loss record 1 of 1
13 ==12174==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
14 ==12174==    by 0x400A00: main (test.cc:6)
15 ==12174== 
16 ==12174== LEAK SUMMARY:
17 ==12174==    definitely lost: 40 bytes in 1 blocks
18 ==12174==    indirectly lost: 0 bytes in 0 blocks
19 ==12174==      possibly lost: 0 bytes in 0 blocks
20 ==12174==    still reachable: 0 bytes in 0 blocks
21 ==12174==         suppressed: 0 bytes in 0 blocks
22 ==12174== 
23 ==12174== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
24 ==12174== ERROR SUMMARY: 1 errors from 1 contexts (suppressed: 4 from 4)

來看這個 log，剛剛一堆錯誤都不見了，因為那些錯誤都因為來自於那個沒有初始化的變數，所以修好一個就少掉一堆錯誤訊息。看起來只剩下一個錯誤啦 40 bytes in 1 blocks are definitely lost in loss record 1 of 1。重點來啦！這是一個沒有被釋放的記憶體！這塊記憶體是在 test.cc 的第 6 行被配置的！沒有初始化的變數所造成的錯誤都可以很快被發現，因為他通常會有錯誤的結果，比方說如果你們剛剛真的有下去跑的話，就會發現每次輸出的總和值都很明顯是錯的。而且沒有初始化的變數通常編譯器都會給予警告。但是沒有被釋放的記憶體不有什麼立即的錯誤，編譯器也會一聲不吭的就放行。所以我們才需要記憶體除錯工具來幫助我們抓到這類 bug。現在讓我們動手來釋放他……

13     for ( size_t i=1; i<=10; ++i ) {
14         sum += a[i] ;
15     }
16 
17     // output the result
18     std::cout << sum << std::endl ;

13     for ( size_t i=0; i<10; ++i ) {
14         sum += a[i] ;
15     }
16     
17     delete a ;
18 
19     // output the result
20     std::cout << sum << std::endl ;

重新編譯再執行……

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out

 7 ==25463== Mismatched free() / delete / delete []
 8 ==25463==    at 0x4906174: operator delete(void*) (vg_replace_malloc.c:346)
 9 ==25463==    by 0x400B07: main (test.cc:17)
10 ==25463==  Address 0x4a3f040 is 0 bytes inside a block of size 40 alloc'd
11 ==25463==    at 0x4905A9D: operator new[](unsigned long) (vg_replace_malloc.c:264)
12 ==25463==    by 0x400A90: main (test.cc:6)

Memory leak 的錯誤不見了，但是又多了一個本來沒看過的錯誤，Mismatched free() / delete / delete []。Valgrind 說這個錯誤發生在 test.cc 的第 17 行，而且這個記憶體是在第 6 行被配置的，讓我們看一下第 17 行跟第 6 行是啥。

 6     int *a = new int[10] ;

17     delete a ;

忘記了，new[] 的記憶體要用 delete[] 來釋放，不能單純只用 delete，C++ 標準說這樣的用法會導致未定義的行為，就是在不同的編譯器上面會有不同的結果，比方說：雖然這塊記憶體被釋放了，但是可能只有第一個物件呼叫了建構子，剩下的都沒有，而這不會是我們希望的結果。讓我們修好他，然後重新編譯再執行……

17     delete[] a ;

[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ g++ -g test.cc
[yoco_xiao@yoco yoco_xiao/test]$ valgrind --leak-check=full --log-file=vglog ./a.out

 1 ==26986== Memcheck, a memory error detector
 2 ==26986== Copyright (C) 2002-2009, and GNU GPL'd, by Julian Seward et al.
 3 ==26986== Using Valgrind-3.5.0 and LibVEX; rerun with -h for copyright info
 4 ==26986== Command: a.out
 5 ==26986== Parent PID: 26904
 6 ==26986== 
 7 ==26986== 
 8 ==26986== HEAP SUMMARY:
 9 ==26986==     in use at exit: 0 bytes in 0 blocks
10 ==26986==   total heap usage: 1 allocs, 1 frees, 40 bytes allocated
11 ==26986== 
12 ==26986== All heap blocks were freed -- no leaks are possible
13 ==26986== 
14 ==26986== For counts of detected and suppressed errors, rerun with: -v
15 ==26986== ERROR SUMMARY: 0 errors from 0 contexts (suppressed: 4 from 4)

總算！終於功德圓滿修成正果啦～全部的錯誤都不見啦～可喜可賀！可喜可賀！才怪。

其實呢，記憶體偵錯只是 Valgrind 的其中一個功能，Valgrind 是一個 virtual machine，可以透過掛上不同的 tool 來執行，目前為止我們用的都是 Valgrind 內建的一個叫做 memcheck 的 tool，Valgrind 還有像是 callgrind（用來做 profiling），cachegrind（用來模擬 CPU cache hit/miss）的功能，這個以後再說，當然，等不及的人直接 Google 就有一堆教學啦。

有錯不要罵我。

建置工具阿...

最早是寫 Quick Basic 跟 Turbo C++，之後用 Visual Studio/Dev-C++/Code::Blocks，其實一直以來都不需要自己撰寫 makefile，雖然要寫也是會寫，但是可以的話還是交給工具直接作。隨著時間過去會想要控制一些建置的細節，所以想找一套好的建置工具，功能不用超強大，但是希望簡單好用。進行了一些調查...

Make，有時候實在覺得不好用，所以才會想去找別的工具。

bjam，講實話真是難學難用，除了「可以一次編出多個binary」也沒真的感覺到他有什麼特點與眾不同。重點是文件一是不足，二是不好，這真是致命傷。

SCons，有趣，跟我心裡想的方向一致。如果建置想要良好的彈性，那 script 本身的描述力最好要足夠強大方便，Make script 完全不及格，jam language 算是堪用，但是都不及 SCons 直接使用 Python 當作 script language 來用的好。

CMake，最近真是紅耶。稍微看了一下，好似不錯，但是我的心思已經偏向 SCons 啦～

回頭想了一下，其實仿造 SCons 自己打造一個建構工具也沒很難，我不需要寫 parser 什麼鬼的東西，單純寫成一個 Pyhton package 就可以簡單使用了，老實說不只是不難，而是非常簡單。

bjam 難學到爆，但是自動徵測 header file 的能力 SCons 沒有，bjam 的文件有講實作原理，其實超簡單就是用 grep 直接抓，這樣我可以輕鬆實作出這點，可以補足 SCons 不足的地方。對於現代的 C++ 來說，generic programming 很常見，寫程式的過程很多時候都是要改動 header 而不改動 source。很明顯 bjam 這個專為 boost 設計的建置工具是考慮到這點了。

以後就用自己的建置工具好了。最簡單的開頭就是...

## yocomake.py
import os
def exe ( target, source ) :
cmd = 'g++ -o a.out ' + ' '.join(source)
print cmd
os.system(cmd)

## ymake
from yocomake import exe
exe ( 'a.out', ['test.cc'] )

耶，馬上就可以用了～事情總是簡單～以後要什麼功能再慢慢加上就好！這樣好像要打比 make 跟 bjam 還有更多字喔？管他的！爽就好！

想了一下以後可能需要做的東西，再多看了 SCons 兩眼，發現 SCons 的設計還真是符合我要的 XD 那我還是直接拿來改就好了 XD

路面電車

因為一段時間沒回家了，所以想說找個週末回家，於是這個週末就去火車站搭上火車前往中壢，本來還差一點趕不上這般電車的，死命的跑後來追上了。

電車開著開著，不知道為什麼覺得鐵軌兩邊的周圍的護欄都不見了，而且周圍的人也越來越多，電車的速度也變慢了，軌道也變了，變成路面電車的那種輕軌。我發現自己其實搭的是雙層的電車，雙層的路面電車，於是我走下去，想去一樓看看，結果一下去就看到司機，是俁之，然後一樓的乘客都是俁之的親戚啦，原來這是他們出遊的專車，我是不小心搭錯車搭到的。

然後就跟俁之開始聊天，俁之就一邊跟我聊天一邊開路面電車（好孩子不要學，請勿在電車行使中跟駕駛談話，當然，駕駛也請不要一邊駛車一邊跟大學同學聊天）。路面電車發展的非常完整，幾乎所有的大街小巷都有軌道，還好幾軌，真正實現 Door to Door 的軌道運輸，開電車就像是開汽車一樣方便。

後來開著開著就開到俁之台南家了，電車停在他家門口，說會在這邊吃完晚餐以後就要繼續出發。俁之說等等會駛往澎湖，問我要不要去，我說沒辦法，因為我本來是要回中壢的，來到台南已經是反方向了。

醒了，因為我並不想搭乘路面電車去澎湖 =,=

C++ 沒有 split

C++ 沒有 split()。很多 script language 都有 split 這個好用的東西，但是 C++ 沒有，使用 boost::xpressive 我們可以用七行程式碼實作一個。

std::vector<std::string> split ( const std::string &s ) {
    using namespace boost::xpressive ;
    sregex_token_iterator begin( s.begin(), s.end(), +_s, -1 ), end;
    std::vector<std::string> v ;
    std::copy( begin, end, std::back_inserter(v) );
    return std::move(v) ;
}

split ( "A B C" ) ;             // ["A", "B", "C"]
split ( "A BB\tCCC\n\nDDDD" ) ; // ["A", "BB", "CCC", "DDDD"]

跟 Python 的 split 一樣，切割字元是三種空字元 ' ', '\t', 還有 '\n'，而且連續的空白會被忽略。

順帶提一下，這個函數不採用由外部傳入 std::vector<std::string>> 接收 tokens 的設計，而是用 std::move() 把結果傳出來，使用上更直覺簡單，感謝 C++0x 帶給 C++ 更強大的表述能力。

阿喵

上個禮拜二在版上看到有人說他家附近有隻流浪貓，在胡適國小附近，再問有沒有人要領養的，我看了一下照片很漂亮呢，於是就寫了信過去說想要養。當天晚上我看到的時候已經是快十點吧，我自己沒辦法從新竹過去，但是在中研院工作的學姐剛剛好在那個附近，於是學姐就幫我過去看了（一開始還說洗完澡不想出門的），學姐回來已經快要十二點了，說有看到貓，但是沒抓到，因為飼料已經被吃光了。

第二天，禮拜三，收到人家的回信了，打了電話聯絡，跟對方說我跟學姐學姐可能晚上要再過去，到時候也許會請對方幫忙找地點，於是下班之後就趕去台北囉。

到了南港捷運站，學姐就來接我過去胡適國小附近的空地，然後打了電話給原來po文的田同學（是可愛的大學生），田同學跟她的男朋友都有來，是男朋友先來的，因為那個時候田同學正在洗澡，哈。我們到的時候，剛好看到阿喵，正在一個阿姨家前面，哇～真的很漂亮～但是阿喵一看到陌生人馬上就跑了，之後也不太容易接近，我離他最近的時候不到一公尺。他們幫我介紹了那位阿姨，阿姨每天都會餵貓咪，那隻阿喵每天都會去阿姨家吃飯跟上廁所（這傢伙沒有貓沙不上廁所的），所以跟阿姨很熟，阿姨說可以幫我們抓，但是今天下午因為曾經想要抓，但是抓失敗了，所以目前阿喵警戒心很強，所以不是很好抓。阿姨跟我們說我們有空可多去那附近跟她玩，跟她熟了以後才有機會抱到她帶走，雖然說硬要抓也不是抓不到，但是這樣就算帶回家也不開心。這天晚上宣告失敗，阿姨說可以幫我們抓，於是我們把外出籃留給阿姨，請阿姨抓到的時候通知我們。真的很感謝阿姨。那天跟學姐吃過晚餐以後就回新竹了，到家已經十一點半。

之後過了兩天都沒有消息，我想說週末再去台北一趟，兩天都在那邊跟阿喵培養感情，不知道能不能抓到呢？禮拜六下午就出發前往台北，到的時候大概是五點，沒有看到阿喵，但是阿姨在，阿姨說阿喵要晚一點才會來吃飯，叫我們晚一點再來，大概七八點的時候吧，於是我跟學姐就先去吃飯了。吃玩飯之後，就到學姐家等時間，等著等著接到阿姨打來的電話了，說貓已經抓到了，於是我跟學姐就趕快過去了。
到的時候，阿姨拿著籃子在等我們，說阿喵一直叫一直叫，她很心疼，說自己開了罐頭給她吃，吃一半就把她抓起來，好像在騙她，覺得很內疚。其實阿姨在講到阿喵的時候，都可以感覺到她很希望阿喵是真的喜歡我們才跟我們走，而不是被抓走的，我覺得有點難過，因為自己好似是因為單純喜歡阿喵漂亮就來找她，如果這樣把阿喵帶走，阿姨以後就看不到阿喵了，是有點難過，但是就用力說服自己說阿喵當流浪貓也很可憐，希望被我領養以後會比較幸福。

阿姨的女兒說阿姨很喜歡喵，叫我們之後要記得記照片給她，這樣阿姨才知道阿喵過得好不好。我們道謝以後就讓阿喵跟阿姨說再見，阿姨說不要再見啦，很難過，我跟學姐就帶著阿喵走了。

去了位在附近的中研動物醫院，醫生是個很high的人，講什麼都又快又激動。檢查的結果是：女生，兩歲多，跳蚤跟耳疥蟲都有點嚴重，沒有晶片，沒有結紮。醫生沒有說有沒有寄生蟲，只說目前要處理的嚴重問題就是耳疥蟲跟跳蚤。我們買了蚤不到跟疥蟲的藥，醫生示範了一下怎麼幫貓咪擦藥跟清耳朵。我看了一下記得動作。吃過飯以後我買了貓沙跟一些用具就回新竹了。本來是想說如果貓沒有跳蚤或是傳染病的話，我就把貓放到中壢給媽媽照顧，因為媽媽也喜歡貓，而且中壢還有兩隻之前撿到的米克斯（哭哭哩跟勇者大人），這樣阿喵也有伴，就不會白天我去上班的時候她就只能一個人無聊在家。但是既然有跳蚤，我就只好先帶回新竹。

回到新竹已經很晚了，因為知道貓剛換新環境都會先躲起來，其實可以不用去抓，只要讓她知道貓沙跟食物跟水在哪裡就好，她覺得環境安全的時候自然就會出來。我把房間整理了一下，貓沙準備好，食物跟水也準備好。把阿喵抱出來之後我把她放到貓沙上面，然後是食物跟水前面，讓她知道這些東西在哪裡，之後她就可以隨便躲沒關係。我先把床底下都塞住，因為床底下她進去了我很難抓到，也很難看到，沒辦法掌握阿喵的狀況，最後她選定的地方是我的書桌下面，那邊很ok，我可以很輕鬆的找到她。一般會躲個幾天，很正常，我想我不用太擔心。

一直到我睡覺，她都沒有出來。我關燈以後躺在床上，沒多久就聽到她窸窸窣窣的爬到便盆上面上廁所，果然是美少女阿，再怎麼難忍受也不會隨便上廁所，可以不吃飯，但是上廁所很重要。上完廁所以後好似咬了兩口飼料，然後開始探險房間，我想看仔細她在玩什麼，但是她聽到我翻身的聲音，又龜回書桌下面了。然後我也睡了。

禮拜天一整天阿喵幾乎都在書桌下面，我也不太去打擾她，偶而會去摸摸她，我發現她對摸摸的反應非常好，雖然是害怕的躲在書桌下，但是一旦摸摸，她就會很配合的脖子伸長，還會翻身橋姿勢讓你摸，更誇張的是，摸一摸我收手，她竟然還會爬出來一點點繼續討摸摸（但是太出來就不會了）。就這樣，偶而摸一下摸一下，到了晚上摸著摸著竟然她就整個爬出來了，然後我停手之後，她就跑去吃飯喝水上廁所，然後開始探險房間，看樣子是完全不怕了。沒想到一天就是環境了呢，很開心。雖然很開心，但是也有傷腦筋的地方，因為禮拜天晚上她就想要上我的床睡覺 orz 但是她還沒洗澡，而且跳蚤也很多，雖然她是美少女，我也只好先拒絕她了，擋了幾次之後她就乖乖的在地上睡著了。

禮拜一一起床，幫他清了耳朵滴了藥（禮拜天也做了兩次，一天要兩次，我都上下班的時候弄），下班以後估算就是蚤不到投藥之後的48小時，可以洗澡了！太高興了！但是在這之前要先梳毛跟剪毛！她身上有好多好髒的東西，一定要先處理掉，於是開始了可怕的修羅地獄，把她的毛全部梳開，一點一點的梳，深的梳不開的就用剪刀修掉，下班時去買貓用品的時候，美容院的阿姨有教我怎麼幫貓修毛，用排梳梳阿梳，梳不開的地方就用排梳把毛跟皮膚隔開，這樣剪毛就不會傷到貓，果然是大大受用。但是梳很久以後，發現重大災難，那就是阿喵的毛很多其實不是打結也不是口香糖，而是鬼針草，她的尾巴至少有上百根的鬼針草的種子，那東西對貓毛的黏著力超強的，很多貓毛就會因為一根鬼針草結在一起，鬼針草真的很多，以我的技術，如果要剪毛可能就得趨近剃光那樣醜，所以我開始手動把鬼針草一根一根挑出來。梳毛，剪毛，挑鬼針草，這個動作大概用掉我兩個小時吧，人都快哭出來了，終於挑完了。

帶著他進去浴室，開始洗！沒想到洗澡還蠻乖的，會逃是會逃，但是就是慢慢的蛇開這樣，輕輕一撈就回來了，不會抓不會咬，所以很順利的洗好了。之後抱出來擦乾，擦乾也是很順利，因為手隔著布擦她的時候，她會覺得是在摸摸，所以很配合，還會翻身呢。但是毛實在又多又長又密，擦了超久才稍微有點乾。下一個步驟就是所有幫貓洗澡的修羅階段了：吹乾。我還沒見過貓不怕吹風機的。有的是聽到聲音就開始爆衝，有的是被風吹到就會貓爪全開跟你格鬥，安分一點的就是逃命逃到不爽反過來抓你咬你這樣。

我把阿喵放在腿上，一手一邊摸她讓她乖乖，另一首把吹風機打開，我在想我比她還要抖。令人意外的是她聽到聲音沒事耶！一邊摸她，一邊嘗試把吹風機從很遠的地方開始慢慢吹……動了……她翻身了……她覺得這樣很舒服 -_-" 這是貓嗎 -_-？就這樣，很順的吹貓，但是因為毛真的很多很密，所以吹了一個多小時才全乾，我真的快累攤了。但是事情還沒完，因為洗澡的時候發現阿喵其實還有一些結塊的毛，所以我再次進行梳毛的動作，這次弄完之後阿喵真的超漂亮的了，又漂亮又香，有家貓的感覺囉。可惜我沒相機，這時候突然覺得之前沒買真是錯了，過兩天回中壢去拿弟弟的相機來拍 :P

既然弄乾淨了，那第一件事情就是把這個又香又漂亮的美少女放到床上，哈哈～放上去之後她也很開心，捲在我的棉被上面，然後就開始睡覺了（打這篇文章的時候她也睡在枕頭上喔）。弄到這個時候，已經十二點了，也就是說我辛苦了四個多小時，終於打理完畢，以後可以開始順利的過貓貓生活啦～

然後是附註：

我花 150 買的高級釣竿型逗貓棒，這傢伙鳥都不鳥。然後買了貓草想要給她吃，但是她逃得比什麼都快，看樣子她很不喜歡貓草，阿喵真的是貓嗎……

然後名字「阿喵」，其實我還沒想到什麼名字，但是照顧她的阿姨都叫她「阿喵」，所以我就跟著叫她阿喵了，叫她會有反應喔，很聰明…

最後是很難過的事情，在版上看到有人回的文章，「我突然想到，有次我去中研動物醫院，有個媽媽帶了虎班金吉拉去看醫生，因為貓咪亂吃東西然後拉肚子，媽媽一直說她很討厭貓，問我說我要不要，她說她很想把貓丟掉，那隻貓當初是有人帶去美容丟在中研獸醫院就再也沒來帶回，後來醫生給她養的，但是後來她又不喜歡，是三個兒子說養寵物就要好好照顧牠，不知道是不是那位媽媽丟出來的，那時那媽媽有點誇張，一直囔囔要送人，很討厭貓，想要丟掉.......」雖然不一定是同一隻啦，但是虎斑的長毛貓也不是滿街跑，地點跟品種都這麼巧合，我想阿喵大概就是當初那隻吧，被兩任主人拋棄的可憐孩子。話說她現在很幸福的躺在地上睡覺。